海伦公式，也被称为三角恒等式，是一种用于求解三角形面积的数学公式，其证明过程主要基于面积公式和余弦定理。
证明（sinC）²＝1－（COSC）²＝[（2ab）²－（a²＋b²－c²）²]／（2ab）²＝（a＋b＋c）（a－b＋c）（b＋c－a）/（2ab）²。
我们可以按照以下方式进行详细阐述：
在证明过程中，我们首先利用面积公式，即三角形的面积等于底乘以高再除以2，利用余弦定理，将问题转化为求解一个特定角度下的三角形的面积表达式。
通过观察和推导，我们可以得出结论：面积S等于底（absinC）除以2，根据三角恒等式中的公式变换，我们可以得出面积S的表达式为根号下P（p－a）（p－b）（p－c），其中P是三角形三边长度的平均值，P＝（a＋b＋c）/2。
海伦公式的证明过程涉及到了面积公式和余弦定理，通过一系列的数学变换和推导，最终得到了面积S的表达式，这一过程不仅展示了数学严谨性，也体现了数学在解决实际问题中的重要作用。
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