∫ x cosx dx的不定积分？下限妹子cosplay

解答过程如下：∫xcosxdx=∫xdsinx=x*sinx-∫sinxdx=x*sinx+cosx+C扩展资料分部积分：'=u'v+uv'，得：u'v='-uv'，两边积分得：∫ u'v dx=∫ ' dx - ∫ uv' dx，即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式，也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv，不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^]/ + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

1. ∫ x cosx dx的不定积分？

∫ x cosx dx的不定积分？

解答过程如下：

∫xcosxdx

=∫xdsinx

=x*sinx-∫sinxdx

=x*sinx+cosx+C

扩展资料

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C