对称矩阵怎么快速化简？对称矩阵的值快速计算？
对称矩阵快速方法：求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵，因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数，此时不知道λ是否等于4，所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开，实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法，根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开，展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效，不能相似对角化的矩阵快速判断？
对称矩阵怎么快速化简？
用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。
比如，首先使第一行第一列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；
同理，之后使第某行第某列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；
还有，先把分数变成整数，避免分数运算；
还有，观察矩阵中的元素，可能是数或者是字母之间的关系，进行一些技巧性运算。
对称矩阵的值快速计算？
对称矩阵快速方法：求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数，此时不知道λ是否等于4。所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法。根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
不能相似对角化的矩阵快速判断？
这个矩阵就无法对角化，因为只有两个线性无关的特征向量，根据可对角化的充分必要条件，对于n阶矩阵A，必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。
对角元是特征值不用单独证明，相似矩阵有相同的特征值，而对角阵的特征值就是对角元。
角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换，都与原矩阵是相似的。
A,B 相似的充要条件是 λE-A-与λE-B等价，或者A与B有相同的不变因子或初等因子。
显然这两个矩阵有有相同的不变因子。故相似。但这些理论都有点超出大学一般理工科（非数学）的学习范围。
有这样的矩阵,呵呵,但我一时举不出例子, 肯定是有, 比如一个矩阵和约当标准形相似,而约当标准形却不能相似对角化,所以肯定是有这样的例子,但是由于手边没书, 也不太好凑这个数[]
n级矩阵A可对角化＜=＞A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n。
实际判断方法：
1、先求特征值，如果没有相重的特征值，一定可对角化；
2、如果有相重的特征值λk，其重数为k，那么你通过解方程（λkE-A）X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个，则A可对角化，若小于k，则A不可对角化。
此外，实对称矩阵一定可对角化。
扩展资料：
若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。
说明：当A的特征方程有重根时，就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。
设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，将M对角化，就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P，使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态，将M对角化，就是确定Kn的一个基，使在该基中对应f的矩阵
矩阵的秩最快求法？
矩阵的秩可以通过以下方法求得
一、找到矩阵中非零子式的最高阶数r，r即为矩阵的秩1。
二、将矩阵化为行最简形或行阶梯形，非零行的个数即为矩阵的秩2。
三、通过伴随矩阵判断矩阵是否满秩，若伴随矩阵满秩，则原矩阵满秩1。
其中，第二种方法是最简单直观的方法，只需要将矩阵做初等行变换后，数一下非零行数即可2。而第一种方法和第三种方法需要对矩阵进行进一步的计算和推导
静看流年